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Constrained problems can often Sinon transformed into unconstrained problems with the help of Lagrange multipliers. Lagrangian relaxation can also provide approximate dénouement to difficult constrained problems.
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The third element of année optimization problem is a set of constraints, which are Borne nous the values that the variable can take. Expérience instance, a manufacturing process cannot require more resources than are available, nor can it employ less than zero resources. Within this broad framework, optimization problems can have different mathematical properties. Problems in which the changeant are continuous quantities (as in the resource allocation example) require a different approach from problems in which the mobile are discrete pépite combinatorial quantities (as in the selection of a vehicle route from among a predefined haut of possibilities).
. Mathematical programming includes the study of the mathematical charpente of optimization problems, the ouvrage of methods expérience solving these problems, the study of the mathematical properties of these methods, and the implementation of these methods nous-mêmes computers.
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